بدأ محمد عبد العظيم "عظيمة" مسيرته في كرة القدم مع النادي الأهلي كلاعب وسط واستمر 3 سنوات فقط في الفريق حتى خاض اول تجربة احتراف في حياته الكروية عام 1990.

واتخذ متوسط الميدان قراره باللعب في أوروبا حين كان عمره 21 عاما فقط، حيث انضم لصفوف فريق فورتونا كولن الألماني الذي كان يتنافس في دوري الدرجة الثانية بالبوندسليجا آنذاك.

تجربة عظيمة مع فورتونا لم تكن موفقة إلى حد كبير حيث أنه لعب فقط 26 مباراة وسجل 3 أهداف، قبل أن يخوض ثاني تجاربه في نفس المسابقة لمدة بسيطة عام 1993 مع أولدينبورج الذي ارتدى قميصه في 9 مباريات دون أن يسجل أهداف.

وكانت ثالث تجارب عظيمة في ألمانيا بصفوف أرمينيا بيليفيلد خلال موسم 1993-1994 في دوري الدرجة الثالثة.

وبخصوص تلك التجربة الأخيرة تحديدا قامت صحيفة ألمانية تدعى "11 فرويندي" بالحديث عنه :"عظيمة كان لاعبا مميزا للغاية في بداية انضمامه لأمرينيا، فقد كان النادي يلعب بدوري الدرجة الثالثة
وهو قادم من الدرجة الثانية، عندما شاهدنا مستواه في إحدي المباريات الودية قلنا أنه الأفضل في العالم وسنكتشفه وسيقودنا للدرجة الأولى، لكن بعد فترة كان يرفض لعب الواجب الدفاعي وقرر المدير الفني تجنب الاعتماد عليه ورحل في نهاية الموسم."

الانتقال إلى النمسا

بعد تجربته في ألمانيا التي استمرت 4 مواسم ولعب فيها لثلاثة أندية، صنع عظيمة نقلة جديدة بالانتقال إلى صفوف فوروارتس شتاير النمساوي الذي ينافس بدوري الدرجة الأولى.

وتعتبر تلك التجربة الأفضل بالنسبة لعظيمة على مستوى اللعب والمشاركة مع الفريق حيث لعب في موسمين 45 مباراة واستطاع أن يسجل 5 أهداف.

لكن في الموسم الثاني لم يتمكن النادي من الظهور بشكل جيد اطلاقا حتى أنه جمع 6 نقاط فقط على مدار الموسم بأكمله.

لم يستمر عظيمة بعد ذلك في الفريق النمساوي وقرر أن يبتعد عن القارة الأوروبية بأكلمها واتجه نحو القارة الصفراء.

تجربة في كوريا الجنوبية وحصد الدوري

استطاع عظيمة أن يحقق بطولته الأولى خارج مصر عندما لعب لصفوف أولسن هيونادي الكوري الجنوبي في عام 1996.

وشارك عظيمة مع الفريق الكوري في بطولة الدوري المحلي بـ13 مباراة من أصل 18 لقاء خاضها الفريق من أجل حسم اللقب.

وتكون الدوري من مجموعتين وتصدر الفريق المجموعة الأولى ثم واجه بطل المجموعة الثانية بنظام الذهاب والإياب ليحصد لقب الدوري  في موسم احرز به عظيمة هدفا واحدا.

العودة لألمانيا من بوابة الدرجة الثالثة
 
بعد عام بالقارة الأكبر في العالم عاد عظيمة مجددا للقارة العجوز حيث انضم لصفوف فريق "08 هامبورج" الذي كان ينافس في دوري الدرجة الثالثة.

ولعب عظيمة مع الفريق 28 مباراة في موسمين في الدوري واستطاع أن يسجل 4 أهداف خلال تلك الفترة، قبل أن يأخد وجهة أخرى وينضم لصفوف بفولندورف في موسم 1998-1999.

واستطاع اللاعب خلال ذلك الموسم الذي لعبه في الدرجة الرابعة الألمانية أن يشارك في 25 مباراة بالدوري وأحرز 4 أهداف.